miketea / iStock
Matematiğin Dönüm Noktası 0 Rakamının Keşfi
Sıfırın olmadığı bir sayma sistemi şu an bize çok uzak geliyor olabilir. Ancak sıfır rakamı diğerlerinden çok sonra kullanılmaya başlandı. Matematik ve diğer bilimler, başlangıcı temsil eden sıfır rakamıyla gelişti. Örneğin Londra’nın Greenwich kasabasından geçen 0o meridyeni, başlangıç meridyeni olarak kabul edilir. Sayı doğrusu için 0, analitik düzlemde ise orijin (0,0) başlangıç noktalarıdır. Sıfır rakamı olmasaydı bugün kullandığımız teknolojik aletler geliştirilemezdi. Örneğin şu an bu yazıyı okuduğunuz elektronik cihaz 0 ve 1 ikili kodlarıyla çalışıyor. Sıfırın tanımlanmasıyla negatif sayılar elde edildi. Bu da matematiğin cebir ve analiz gibi dallarının hızla gelişmesini sağladı. Sir Isaac Newton ve Gottfried Leibniz’in geliştirdiği analiz ise fizik, ekonomi, mühendislik gibi birçok alanın gelişmesine yardımcı oldu. Peki hayatımız için bir dönüm noktası özelliği taşıyan sıfır rakamı nasıl ortaya çıktı?
Sıfır Rakamının Tarihi
Sıfır farklı uygarlıklarda birbirinden bağımsız olarak keşfedildi. Sıfırın ilk kez 5.000 yıl önce Mezopotamya’da Sümerler tarafından kullanıldığı biliniyor. Sümerler sıfırı günümüzdeki şekilde değil sadece bir “yer tutucu” olarak kullandılar. Örneğin Sümerler döneminde 115 sayısı üç sütun kullanılarak yazılıyordu. Birler sütununda 5, onlar sütununda 1 ve yüzler sütununda 1 yer alıyordu. Bu ayrım günümüzdeki birler, onlar ve yüzler basamağı olarak düşünülebilir. Ancak 105 sayısı için ikinci sütuna eğimli bir çift kama işareti yapılıyordu. Bu aslında o sütunda rakam olmadığını gösteriyordu. Yani bu dönemlerde sıfır bir rakam olarak düşünülmüyordu.
LIBRARY OF CONGRESS/SCIENCE PHOTO LIBRARY
Sümerlerin kullandığı çivi yazısı
5. yüzyılda Hint gök bilimci ve matematikçi Aryabhatta, sıfırı ondalık sayı sistemine dâhil ederek matematiğe kazandırdı ve sıfır rakamını bir nokta kullanarak ifade etti. 7. yüzyılda Hintli gök bilimci ve matematikçi Brahmagupta, toplama ve çıkarma gibi matematiksel işlemlerde kullanmak için sıfırın kurallarını tanımladı. Daha sonra sıfır 9. yüzyılda Hârezmî tarafından kullanıldı. Hârezmî’nin 1’den 9’a kadar olan rakamların yanı sıra sıfır (0) sayısını da kullanması matematiğe getirdiği en büyük yenilik olarak kabul edilir. Hârezmî, çıkarma işleminde hiçbir şey kalmadığını ifade etmek için küçük bir yuvarlak yaptı. Ayrıca cebirsel işlemlerde sıfırın nasıl kullanıldığını gösteren bir kitap da yazdı. Böylece sıfır günümüzdeki anlamıyla kullanılmaya başladı. Hârezmî matematiğe katkıları nedeniyle cebirin kurucusu olarak bilinir. 13. yüzyılda ise İtalyan matematikçi Fibonacci sıfırı Avrupa’ya tanıttı. Fibonacci ayrıca Hint-Arap rakamlarının matematiksel işlemlerde Roma rakamlarına göre daha kolay olduğunu görüp ve bu sayı sistemini Liber Abaci isimli eseriyle Avrupa’ya tanıttı.