Başınızdaki Saç Tellerinin Sayısını Nasıl Hesaplayabilirsiniz?
Cevaplanması çok zor ya da imkânsız görülen bazı sorulara tahmin yaparak çözüm bulabileceğinizi biliyor muydunuz? Bilim insanları karşılaştıkları problemlere çözüm üretmek için yaklaşık tahminler yapar. 1938 yılında Nobel Fizik Ödülü’nü kazanan İtalyan fizikçi Enrico Fermi de çok az veriye sahip olduğu durumlarda çok doğru tahminler yapmasıyla ünlüydü.
Trinity testi olarak bilinen ilk atom bombası testi 16 Temmuz 1945’te gerçekleştirilmişti.
Atom bombasını geliştiren ekibin lideri olan Enrico Fermi, 16 Temmuz 1945’te gerçekleştirilen ilk atom bombası testi sırasında, patlama noktasından yaklaşık 15 km uzaklıktaki merkezde bulunuyordu. Fermi, atom bombasının patlaması sırasında açığa çıkan enerjiyi tahmin etmek için küçük kâğıt parçalarını havaya fırlattı ve patlama sırasında oluşan şok dalgalarının kâğıt parçalarını ne kadar etkilediğini gözlemledi. Sonuçta atom bombasının gücünün 10 kiloton TNT’ye eş değer olduğunu hesapladı. Testte kullanılan atom bombasının patlaması sonucu açığa çıkan enerji 15-20 kiloton TNT’ye eş değerdi.
Peki, Bu Bilgi Benim Ne İşime Yarayacak?
Enrico Fermi öğrencilerine ve arkadaşlarına sık sık cevabının kesin olarak belirlenmesi zor olan sorular sorardı. Bu problemleri çözmek içinse varsayımlar ve tahminler yapmak, modeller geliştirerek bu modelleri çözüme ulaşmak için kullanabilmek gerekir. Bir bilim insanı gibi çözüm üretmeye yönelten bu problemler, aynı zamanda matematik becerilerimizin gelişmesini sağlar. Bize problem çözme becerisi kazandıran bu tür sorular aslında hayatımızın her alanda karşılaştığımız zorluklarla başa çıkabilmemize yardımcı olur. Dolayısıyla problem çözme becerisi yalnızca bilim insanlarının değil, her insanın sahip olması gereken bir özellik.
Fermi problemleri günümüzde fizik olimpiyatlarında sorulan popüler sorular arasında. Bu problemler ayrıca fizik, matematik, kimya gibi birçok farklı alanda kullanılabiliyor. Fermi problemleri, ilkokuldan liseye ve üniversiteye kadar her seviyedeki öğrencinin zevk alarak çözüm bulmaya çalışacağı eğlenceli bir etkinliktir.
Bu etkinlikleri derslerinde kullanan bilim insanlarından biri Harvard Üniversitesi Fizik Bölümü Öğretim Üyesi Prof. Dr. Eric Mazur. Eric Mazur, verdiği bazı derslerde 30 dakikayı bu tahmin etkinliklerine ayırıyor. Öğrenciler her bir problem için yaklaşık beş dakika sorulara bireysel çözüm önerileri geliştiriyor, sonrasında ise arkadaşları ile tartışarak problemin çözümü için geliştirdikleri yöntemi belirliyorlar. Aşağıda Eric Mazur’un derslerinde kullandığı örnek bir soru ve çözümü yer alıyor.
Bir İnsanın Başında Bulunan Saç Tellerinin Sayısını Nasıl Hesaplayabiliriz?
Bu soruyu bir insanın başındaki saç tellerini sayarak cevaplamak neredeyse imkânsızdır. Ancak bilimsel tahmin yöntemiyle yaklaşık bir sonuç bulabiliriz. Başın saçla kaplı bölgesinin yüzey alanını, bir saç telinin kesit alanını ve saç tellerinin arasındaki boşlukların alanını hesaplayarak bir insanın başındaki saç tellerinin sayısını tahmin edebiliriz. Bu durumda bazı varsayımlar yapmamız gerektiğini unutmayalım.
Başın saçla kaplı yüzey alanını (H ile ifade edelim) yaklaşık olarak hesaplamak için saç derisinin orta noktasından alın sınırına kadar olan mesafeyi (R ile ifade edelim) ölçelim. Bu durumda başın saçla kaplı yüzey alanını
formülünü kullanarak yaklaşık olarak hesaplayabiliriz.
Saç tellerinin arasında belirli miktarda boşluk vardır. Başımızdaki saç tellerinin sayısını tahmin ederken tek bir saç telinin etrafındaki boşluğu dikkate alarak hesaplama yapabiliriz. Tek bir saç telinin kesit alanı ile etrafındaki boş alanın toplamını (hile ifade edelim) hesaplamak için iki saç teli arasındaki mesafeyi (rile ifade edelim) belirleyelim. Bu durumdah‘yi
formülünü kullanarak yaklaşık olarak hesaplayabiliriz.
Bir insanın başındaki saç tellerinin sayısını (nile ifade edelim) ise başın saçla kaplı yüzey alanını (H), tek bir saç telinin kesit alanı ile etrafındaki boş alanın toplamına (h) bölerek yaklaşık olarak hesaplayabiliriz:
Saç tellerinin sayısı kişiden kişiye değişse de bir insanın başında ortalama olarak 100.000 saç teli bulunur.
Peki, bir yıl içinde dünya üzerindeki tüm insanların yürüdüğü toplam mesafeyi de siz bulabilir misiniz?
-
Bouffard, K., “More Fermi questions“, The Physics Teacher, Cilt 37, s. 364, 1999.
-
Mazur, E.,Akran Öğretimi Kullanıcı El Kitabı, Çev.: Ö. Oktay, R. Çapan, Pegem Akademi, Ankara, 1997.