Arkadaş Sayılar Hangileridir?
Arkadaş sayılar, iki sayının kendileri hariç pozitif bölenleri toplamının birbirine eşit olduğu sayı çiftleridir. Örneğin 220 ve 284 sayıları bir çift arkadaş sayıdır.
En küçük arkadaş sayı çifti olarak bilinen 220 ve 284 sayıları, Fransız matematikçi Pierre de Fermat tarafından 1636 yılında keşfedildi.
Arkadaş sayı çiftleri oluşturmak için genel bir formül olmasa da daha birçok matematikçi tarafından binlerce sayı çifti bulunmuştur. Teknolojinin gelişmesiyle de bilgisayarlar yardımıyla binlerce arkadaş sayı çifti belirlendi.
Arkadaş sayı çiftlerinin toplamının aslında çiftlerden birinin pozitif tüm bölenleri toplamına eşit olduğu da kolaylıkla görülebilir. Örneğin 220 ve 284 arkadaş sayı çiftinin toplamı olan 504 sayısı aslında 220 ve 284 sayılarının pozitif tüm bölenleri toplamına eşittir:
220 sayısının pozitif tüm bölenleri toplamı: 1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110+220=504
284 sayısının pozitif tüm bölenleri toplamı: 1+2+4+71+142+284=504.