6. Sınıf Öğün Yayınları Matematik Ders Kitabı Sayfa 285, 286 Soruları ve Alıştırmalar Cevaplarını yazımızın devamından okuyabilirsiniz.
ALIŞTIRMALAR
1) Ayşe aşağıda verilen üçgeni, Selim ise dikdörtgeni çiziyor. İkisinin de çizdikleri çokgenlerin alanları eşit olduğuna göre dikdörtgenin uzun kenarının uzunluğunu bulunuz.
Üçgenin Alanı = Taban * Yükseklik / 2
Dikdörtgen Alanı = Kısa Kenar * Uzun Kenar
Üçgen Alanı = 8 * 5 / 2 = 40 / 2 = 20
Dikdörtgen Alanı = 20 olacağından
Uzun Kenar * Kısa Kenar = ? * 4 = 20
Uzun Kenar = 20 / 4 = 5 cm
2) Yandaki PRST paralelkenarında, pembe boyalı alan 60 cm² dir. RHS üçgeninin alanı 30 cm² olduğuna göre [RH] uzunluğu kaç cm² dir?
Pembe Boyalı Alan = 60 cm² ise;
Üçgenin Alanı = Taban * Yükseklik / 2
60 = 10 * Yükseklik / 2
Yükseklik = 60 * 2 / 10
Yükseklik = 120 / 10
Yükseklik = 12 cm
h = 12 cm
RHS Üçgenin Alanı = Taban * Yükseklik / 2
30 = [RH] * 12 / 2
RH = 30 * 2 / 12
RH = 60 / 12
RH = 5 cm
3) Aytekin, aşağıdaki geometrik şekilleri kullanarak yandaki ev şeklini yapıyor. Geometrik şekillerin ölçüleri şekil üzerinde verildiğine göre Aytekin’in yaptığı ev şeklinin alanının kaç mm² olduğunu bulunuz
Üçgen Alanı = Taban * Yükseklik / 2
Kare Alanı = x²
Paralelkenar Alanı = Taban * Yükseklik
Dikdörtgen Alanı = Uzun Kenar * Kısa Kenar
Alt Kısım (Sarı Kenar) Dikdörtgen Oluşturmuştur.
Dikdörtgen Alanı = Uzun Kenar * Kısa Kenar
Dikdörtgen Alanı = (4 + 3 + 7) * 4
Dikdörtgen Alanı = 14 * 4
Dikdörtgen Alanı = 56 cm²
Çatı Kısmı (Üçgen) = Taban * Yükseklik / 2
Çatı Kısmı = 10 * 10 / 2
Çatı Kısmı = 100 / 2
Çatı Kısmı = 50 cm²
2 tane çatı olduğundan 50*2 = 100 cm²
Tüm Ev = 100 + 56 = 156 cm²
156 cm² = 15 600 mm²
4) Yandaki şekilde Kaan Bey’in evi için ayrılan arazinin krokisi veriliyor. Arazide ev, havuz ve bahçe dışındaki bölüme çim ekileceğine göre çim ekilecek alanın kaç ar olduğunu bulunuz.
Tüm Arazi = Dikdörtgen Şeklindedir.
Tüm Arazi = Uzun Kenar * Kısa Kenar
Tüm Arazi = 20 * 15
Tüm Arazi = 300 m²
Ev Alanı (Kare) = x²
Ev Alanı = 12²
Ev Alanı = 144 m²
Bahçe Alanı (Üçgen) = Taban * Yükseklik / 2
Bahçe Alanı = 8 * 6 / 2
Bahçe Alanı = 48 / 2
Bahçe Alanı = 24 m²
Havuz (Dikdörtgen) Alanı = Uzun Kenar * Kısa Kenar
Havuz Alanı = 3 * 1
Havuz Alanı = 3 m²
Tüm Arazi – (Ev + Bahçe + Havuz)
= 300 – (144 + 24 + 3)
= 300 – 171
= 129 m²
129 m² = 1,29 ar (Çim Alanı)
5) ABCD dikdörtgeninde boyalı alanların toplamı 36 cm² ve IBCI = 6 cm’dir. ABFE paralelkenarında IAHI = 5 cm olduğuna göre ABFE paralelkenarının alanı kaç cm² dir?
Tüm Boyalı Alanlar (Üçgenler) alanı 36 cm² ise her bir üçgen 12 cm² olacaktır. Boyasız üçgen alanı da 12 cm² olacaktır. Buna göre BC = 6 cm ise
AB = 6 cm olacaktır.
Paralelkenar Alanı = Taban Uzunluğu * Yükselik
ABFE = 6 * 5
ABFE = 30 cm² olacaktır.